Direito e matemática: uma abordagem interdisciplinar
http://jus.uol.com.br/revista/texto/18943
Publicado em 04/2011
Eduardo Luiz Santos Cabette | Regina Elaine Santos Cabette
1 – INTRODUÇÃO
O título deste trabalho pode aparentar absurdo ou induzir a uma relação por demais simples e óbvia. Absurdo porque pode-se indagar o que teriam em comum áreas de conhecimento tão heterogêneas? Já a obviedade encontrar-se-ia na primeira idéia relacional que vem à mente entre os dois campos do conhecimento, qual seja, a Matemática como ciência auxiliar ou instrumental para o Direito, como nos exemplos de cálculos trabalhistas, previdenciários, indenizatórios ou de aplicação e cumprimento de penas na seara criminal.
Mas, o objetivo é justamente demonstrar que não é absurdo algum relacionar Direito e Matemática e que também o contato entre esses campos do conhecimento pode ir bem adiante da relação auxiliar ou instrumental sobredita. Há problemas comuns que atingem de forma muito semelhante aqueles que pretendem pensar a Matemática e o Direito, o que justifica o esforço de aproximação desses ramos do saber sob um enfoque interdisciplinar, explorando um desses aspectos comuns, que é a questão de estabelecer se a Matemática e também o Direito são uma realidade descoberta pelo homem ou um produto, um constructo da humanidade, do intelecto humano e de suas relações sociais.
O tema será desenvolvido, iniciando pela exposição de como se tem manifestado a mesma indagação em ambas as áreas do saber, bem como as respostas que vêm sendo apresentadas. Nessa trilha será possível constatar o quão semelhantes são os caminhos por que passam as indagações e as soluções nos dois casos.
Ao final, proceder-se-á a uma retomada das principais idéias desenvolvidas ao longo do trabalho, formulando-se as respectivas conclusões.
[...]
Direito e matemática: uma abordagem interdisciplinar
http://jus.uol.com.br/revista/texto/18943
Publicado em 04/2011
Jus Navigandi
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O título deste trabalho pode aparentar absurdo ou induzir a
uma relação por demais simples e óbvia. Absurdo porque pode-se indagar o que
teriam em comum áreas de conhecimento tão heterogêneas? Já a obviedade
encontrar-se-ia na primeira idéia relacional que vem à mente entre os dois
campos do conhecimento, qual seja, a Matemática como ciência auxiliar ou
instrumental para o Direito, como nos exemplos de cálculos trabalhistas,
previdenciários, indenizatórios ou de aplicação e cumprimento de penas na
seara criminal.
Mas, o objetivo é justamente demonstrar que não é absurdo
algum relacionar Direito e Matemática e que também o contato entre esses
campos do conhecimento pode ir bem adiante da relação auxiliar ou instrumental
sobredita. Há problemas comuns que atingem de forma muito semelhante aqueles
que pretendem pensar a Matemática e o Direito, o que justifica o esforço de
aproximação desses ramos do saber sob um enfoque interdisciplinar, explorando
um desses aspectos comuns, que é a questão de estabelecer se a Matemática e
também o Direito são uma realidade descoberta pelo homem ou um produto,
um constructo da humanidade, do intelecto humano e de suas relações
sociais.
O tema será desenvolvido, iniciando pela exposição de como
se tem manifestado a mesma indagação em ambas as áreas do saber, bem como as
respostas que vêm sendo apresentadas. Nessa trilha será possível constatar o
quão semelhantes são os caminhos por que passam as indagações e as
soluções nos dois casos.
Ao final, proceder-se-á a uma retomada das principais
idéias desenvolvidas ao longo do trabalho, formulando-se as respectivas
conclusões.
2 – MATEMÁTICA: DESCOBERTA OU PRODUTO DA HUMANIDADE?
Conta a história [01] que a Matemática surgiu
com a necessidade dos homens de contar. Na época em que os agrupamentos humanos
retiravam tudo de que necessitavam diretamente da natureza por meio da caça, da
pesca e da coleta não havia necessidade de contar, fato este que se alterou
quando o homem passou a fixar-se em territórios, dedicando-se à agricultura,
produção de alimentos, construção de abrigos, domesticação de animais etc.
Datam de cerca de dez mil anos, na região que hoje leva o
nome de Oriente Médio, as primeiras formas de agricultura, que passaram a
exigir o conhecimento sobre o clima, as estações, as fases da Lua, ensejando a
criação dos primeiros calendários.
Um dos primeiros processos de contagem foi aplicado no
pastoreio. Os pastores precisavam conferir seus rebanhos quando do recolhimento
após a soltura na pastagem. Então desenvolveram um método, utilizando uma
correspondência entre pequenas pedras colocadas num saco e cada rês. Quando do
retorno, para cada rês uma pedra era retirada do saco, podendo o pastor
constatar se faltavam cabeças ou se alguma rês de outro rebanho se agregara ao
seu. Por isso é que a palavra com a qual designamos operações matemáticas é
"cálculo", derivada do latim "calculus", que significa
"pedrinha". Mas, a correspondência de unidades não era feita somente
por meio de pedras. Também eram utilizados "nós em cordas, marcas nas
paredes, talhes em ossos, desenhos nas cavernas e outros tipos de
marcação".
Esse embrião primitivo da Matemática surgido da necessidade
humana da contagem pode ser um ponto de partida para o questionamento que
permeia este trabalho. Afinal, a Matemática, os números, as contagens, tudo
isso e o que mais se seguiu nessa fértil área do conhecimento, constitui uma descoberta
ou uma criação da humanidade?
Aqueles que se debruçaram sobre o tema enfocado chegaram a
duas conclusões básicas divergentes: [02]
1)Para alguns a Matemática é "obra da
humanidade", uma vez que se assenta na intuição do homem. Portanto, não
passa de uma nossa "construção" ou "invenção". A esse
pensamento tem-se dado os nomes de "intuicionismo, construtivismo ou
convencionalismo".
2)Para outros a Matemática "é um campo objetivo
existente por si mesmo". Trata-se de uma área infinitamente prenhe de
"verdades objetivas que não criamos, mas que nos confrontam objetivamente",
podendo ser descobertas. A essa concepção da Matemática tem se conferido a
nomenclatura de "platonismo".
O debate sobre a questão vem tendendo a apresentar as duas
concepções acima mencionadas como antagônicas e inconciliáveis. Não
obstante, Karl Popper apresenta uma interpretação conciliadora ou eclética
que nos parece bastante adequada.
O autor em destaque aponta, por exemplo, a "seqüência
infinita dos números naturais". Ela é realmente uma nossa
"invenção lingüística; nossa convenção; nossa construção".
Mas, isso não é inconciliável com o fato de que ela reflita uma realidade que
passou pelo intelecto humano para ser manifestada. [03] Observe-se
que o processo de "contagem" é produto exclusivo humano, mas o
chamado "senso numérico", ou seja, a percepção de falta ou
acréscimo de elementos em um conjunto, está presente mesmo entre os chamados
"seres irracionais", conforme demonstram fartamente os estudos de
etologia. [04]
Assim sendo, os números não são criados sem assento em uma
realidade, ou seja, sem correspondência com fatos. [05] Tanto isso
é verdade que no desenvolvimento da Matemática surgem inúmeros problemas que
emergem em um "mundo objetivo", sem nem mesmo precisarem do concurso
da vontade humana. Eles não são criados, mas efetivamente descobertos
no seio de "um mundo objetivo, que, de fato, inventamos ou criamos, mas que
(como toda invenção) se objetiva, se liberta de seus criadores e se torna
independente de sua vontade". [06]
Retomando a série infinita de números naturais, podemos com
Popper constatar que ela é "um produto da linguagem e do pensamento
humano". Mas, ao mesmo tempo é fato que existe um infinito de números
inteiros que supera em muito, muitíssimo, aquilo que um dia poderia ser sequer
pronunciado por um homem ou mesmo utilizado através dos recursos da
informática mais avançada. Também há um infinito de equações e relações
verdadeiras e falsas entre esses números e elas são muito mais do que podemos
ou poderemos "designar como verdadeiro ou falso". Surgem,
independentemente do concurso da criação humana, "problemas novos e
inesperados, como, por exemplo, os problemas sem solução da Teoria dos
Números Primos". São problemas "autônomos",
independentes da criação humana, mas descobertos pelos homens. Esses
problemas existem ocultos antes que os matemáticos os descubram e podem ser
não somente "não - solucionados", mas até mesmo
"insolúveis". [07]
Euclides, por meio de seu conhecido Teorema, demonstrou que
"existe uma quantidade infinita de números primos". Por outro lado, a
chamada "Conjectura de Goldbach" permanece não comprovada, não
demonstrada de forma cabal.
Em 07 de Julho de 1742, Christian Goldbach enviou uma carta
ao matemático suíço Leonard Eüler, onde propunha a seguinte questão:
"qualquer número inteiro maior do que seis é a soma de três números
primos"? Eüler, por seu turno, verificou que tal afirmação deveria ser
decomposta em outras duas: "todo número par, maior que dois, é a soma de
dois primos" e "todo número ímpar é a soma de três primos" [08].
Embora em meados dos anos 1930 Vinogradov tenha conseguido comprovar a segunda
afirmativa para números ímpares suficientemente grandes, a primeira segue
ainda por demonstrar. O melhor resultado até hoje obtido ocorreu em 1995 por
Olivier Ramaré, que conseguiu demonstrar que "todo número par é a soma
de até 6 números primos". [09] Portanto, a primeira questão,
formulada no decorrer do século XVIII, permanece indemonstrada, embora sua
procedência tenha sido verificada para números da ordem de 4 x 1014.
Também se indaga se seriam infinitos os números primos que terminam com o
dígito 7 e se há infinitos pares de números chamados "primos gêmeos",
ou seja, números primos que se distanciam uns dos outros por apenas duas
unidades, como, por exemplo, (3; 5), (71;73) ou (1000000007; 1000000009). Nenhum
desses problemas foi solucionado. [10]
Outro problema refere-se ao "zero", "número
que precede o inteiro positivo um, e todos os números positivos, e sucessor do
um negativo (-1), e todos os números negativos", sendo "definido como
a cardinalidade de um conjunto vazio". A descoberta do "zero" tem
sua ancestralidade nos povos babilônicos, hindus e maias. Sua incorporação na
Europa, na Idade Média, se deu pela introdução dos algarismos arábicos,
desenvolvidos pelos matemáticos árabes. [11]
A descoberta do "zero" representou "o maior
avanço no sistema de numeração decimal", mas trazia consigo uma
perplexidade, pois "era difícil imaginar a quantificação e a
representação do nada, do inexistente". [12]
Será que isso tornaria o "zero" mero produto de
uma convenção? Uma criação do gênio humano apartada da realidade, mera
abstração?
Na verdade o "zero" se impôs na Matemática, assim
como o "nada" não pôde passar despercebido na Filosofia. Como aduz
Sartre, citando Hegel, "não há nada no céu e na terra que não contenha
em si o ser e o nada". [13]
Mas, o "nada" tem sido um problema filosófico,
chegando a ser negada sua existência como uma grande contradição. Dentre os
chamados "naturalistas" ou "filósofos da phisis",
Parmênides, por exemplo, afirmava que "o ser existe e não pode não ser e
o não – ser não existe e não pode ser". [14]
Por seu turno o existencialista Sartre concebe o
"nada" em indissolúvel conjunção com o "ser". Para ele
"o nada, não sustentado pelo ser, dissipa-se enquanto nada, e recaímos no
ser. O nada não pode nadificar-se a não ser sobre um fundo de ser: se um nada
pode existir, não é antes ou depois do ser, mas no bojo do ser, em seu
coração, como um verme". [15]
Note-se que por controversa que seja a existência do
"nada", assumindo que ele exista, de qualquer forma razão assiste à
afirmação de que "o homem é o ser pelo qual o nada vem ao mundo". [16]
E vem com ele sua representação matemática, o "zero", descoberto
pelo homem no bojo do "ser" da matemática. O fato de que o homem
descobre o "zero" em um "ser" que é em parte produto de sua
formulação lingüística, não torna o "nada" inexistente e nem o
"zero" um mero símbolo matemático sem correspondência com a
realidade.
O homem não é um espectador passivo que se deixa levar
pelas regras da natureza, apenas observando-as e compilando-as. Deve-se ter em
mente que o homem se apercebe sensorial e intelectualmente das coisas e suas
relações, impondo a elas uma ordem e uma normatização de acordo com o seu
próprio entendimento, pois "nosso cosmos traz o selo de nosso
intelecto". [17]
Se pretendermos considerar como "realidade objetiva
existente por si mesma" somente aquilo que independa de qualquer
interferência humana, chegaremos à conclusão de que nada pode satisfazer a
essa condição. No ato do conhecimento o homem fatalmente se apropria da
realidade, a interpreta, traduz e molda de acordo com sua percepção. Por isso
Heisenberg alegava que não há nada que se possa, por exemplo, designar como
"ciência da natureza". Há sim "uma ciência do conhecimento do
homem sobre a natureza", pois "não vivemos numa realidade, vivemos
numa série de descrições de realidade". [18]
O homem descobre a Matemática, se apropria dela, a traduz e
expressa em sua linguagem e, nessa medida também a cria, mas ela não
perde sua característica de autonomia, a qual se apresenta claramente nos
desenvolvimentos subseqüentes de novas descobertas de problemas, soluções e
de problemas não – solucionados e até mesmo insolúveis.
3 – DIREITO: DESCOBERTA OU PRODUTO DA HUMANIDADE?
De forma semelhante ao que ocorre com a Matemática, surge
quanto ao Direito o questionamento acerca de tratar-se de uma descoberta
pelo homem de normas pré – existentes ou de uma convenção que cria
regras de conduta no seio da sociedade.
Neste campo trata-se basicamente de determinar se há um
chamado "Direito Natural" e, em havendo, descrever suas relações
como o "Direito Positivo".
Mas, com o surgimento do "Positivismo Jurídico" em
contraposição ao "Jusnaturalismo", o conceito de "Direito
Natural" é rechaçado como falso e ilusório. Busca-se agora uma
"Teoria Pura do Direito", diga-se do "Direito Positivo". É
uma ciência do Direito que pretende tão somente conhecer o seu objeto, dizendo
"o que é e como é o Direito", não perquirindo "como deve ser o
Direito". A proposta é a de "garantir um conhecimento apenas dirigido
ao Direito e excluir desse conhecimento tudo quanto não pertença ao seu objeto,
tudo quando não se possa, rigorosamente, determinar como Direito".
Busca-se uma libertação da ciência jurídica de tudo quanto lhe seja
estranho. Esse é o "princípio metodológico fundamental" do
Positivismo Jurídico, [19] que reduz a descoberta do Direito
ao estudo das normas jurídicas produzidas pela sociedade, não admitindo
a possibilidade da existência do Direito como uma realidade objetiva
antecedente e superior ao trabalho de normatização positiva do homem, o qual
inclusive deveria ser guiado por certos preceitos reitores antecedentes,
independentes e supremos, a serem descobertos. De acordo com o
Positivismo Jurídico esse conceito de um "Direito Natural" a ser
pesquisado para refletir-se no sistema jurídico positivo não passa de
mistificação. Para o Positivismo Jurídico "não existe outro Direito
senão o positivo" [20] e as normas jurídicas assim produzidas
são produto da criação humana e não resultado de um suposto desvendamento
de uma ordem ou justiça natural.
Esse embate de idéias não é produto inovador do século
XIX, com o surgimento do Movimento Positivista preconizado por Augusto Comte e
nem mesmo data do pensamento medieval, com as teses jusnaturalistas dos grandes
filósofos da Igreja Católica (Santo Agostinho, São Tomás de Aquino). O cerne
da questão acha-se bem antes já na Filosofia Pagã Antiga, com a formulação
dos conceitos de "physis" e "nomos", em que já se vislumbra
um confronto entre as leis naturais e as leis humanas, buscando-se na suposta
harmonia do "cosmos" um modelo para a harmonia e a justiça humana. O
debate entre o acatamento dessa busca de um Direito e de uma Ética espelhados
na ordem natural ou a negação desse paradigma, apontando para uma
normatização humana independente tem polarizado ao longo dos séculos as
concepções de um Direito e de uma Ética ora concebidos de forma "heterônoma"
(o homem é guiado por normas que lhe são naturalmente impostas) ou "autônoma"
(o homem cria seu mundo normativo ético e jurídico de forma independente).
Essa questão remete ao tema do desenvolvimento da
racionalidade do "ethos". O surgimento dela, nas origens da cultura
ocidental, entre os séculos VII e VI a. C., é tido como um dos marcos mais
destacáveis e de grande significado em termos de uma profunda transformação
do mundo helênico.
A formação de um "logos" (razão), que exprimisse
a ordem do mundo, dentro de uma dimensão racional, repercutiu sobre os vários
tipos de "ethos" relativos à conduta na vida e ao próprio sentido
das ações humanas.
A chamada filosofia pré – socrática, como se sabe, foi
dominada pela questão cosmológica. Não significa que ela tenha excluído o
ser humano de suas considerações. Considerava-o tão somente como parte do
cosmo, como um ente integrante de um todo cósmico. Anaximandro foi o filósofo
da escola jônica que, inspirado por essa concepção, já buscava refletir
sobre uma racionalidade do "ethos", a qual ficou marcada em seu
fragmento 1 : "Todos os seres têm de pagar uns aos outros o castigo de sua
injustiça, segundo a ordem do tempo". [21]
A formação de uma idéia organizadora perpassou as
reflexões de Anaximandro, para quem ser e ordem seriam indistintos, algo que
já se fixava, então como um pensamento fundamental dos mais antigos para o
mundo ocidental. [22]
Da mesma escola jônica, o filósofo pré – socrático
Heráclito, em sua profunda especulação racional, considerava que o "logos"
(razão) era determinante para a "índole do homem, o ‘ethos’, que é o
seu próprio destino (fr. 119)". [23]
Pode-se entender o pensamento de Anaximandro como uma
racionalidade de equivalência. [24] Quanto ao pensamento de
Heráclito, diz-se que ele julgava, realmente, insondável os limites do
espírito humano, dada a profundidade de sua razão. [25]
Quer parecer que não foi por outro motivo que esse modelo
cósmico pré – socrático presidiu os passos iniciais de uma racionalidade do
"ethos", na qual se estabeleceu a idéia nuclear da equivalência
extraída do fragmento 1 de Anaximandro, bem como a destacada fundamentação de
Heráclito da ordem do mundo e da conduta da vida humana na unidade do "logos"
(razão). [26]
Uma fenomenologia do "ethos" também colocou,
especificamente, o pensamento heraclitiano como básico para a construção da
Ética, na arena ocidental, considerando que foi no espaço do "ethos"
que o "logos" (razão) exprimiu o ser do homem e lhe trouxe a
exigência do dever – ser ou do bem em si.
"O ‘ethos’ é, na concepção heraclítica, regido
pelo ‘logos’, e é nessa obediência ao ‘logos’ que se dão os
primeiros passos em direção à Ética como saber racional do ‘ethos’,
assim como irá entendê-la a tradição filosófica do Ocidente". [27]
Além disso, essa racionalidade do "ethos" emergiu
no vasto contexto de uma transformação radical no estatuto social da vida, a
qual assinalaria uma transição gradativa do mito ("mytho") à razão
("logos"), marcando o ritmo histórico do desenvolvimento dessa
racionalidade na cultura ocidental. [28]
A transformação profunda no estatuto social desse "logos"
(razão), iniciada ainda naqueles tempos helênicos mais remotos, poderia ser
designada como uma espécie de laicização racionalizadora da fundamentação
discursiva sobre o "ethos". [29]
As vicissitudes que acompanharam o desenvolver dessa
racionalidade do "ethos", já nos séculos seguintes – V e IV a.C -,
levariam-na a perseguir uma matriz antropológica bem mais acentuada e
destacada, vale dizer, "necessariamente no âmbito de uma conceptualidade
filosófica". [30] Isso lhe conferiria um grau elevado de
racionalidade, no plano da organização da vida humana, ao qual não se havia
chegado até então. Em lugar das tradições, as quais conduzem à
diferenciação cultural e, no limite, até a eventual rivalidade entre os
povos, "a razão humana – pedra angular da filosofia – foi reconhecida
desde o século V a.C. como denominador comum da humanidade". O cenário
agora é o da chamada filosofia clássica ou socrática, em que a temática
antropológica e as discussões dela derivadas, entre elas, a ética e a
jurídica, ganharam cuidadosa atenção. Os helenos acrescentaram uma nova
dimensão à própria história do pensamento humano. Buscando dirimir muitas de
suas dificuldades teóricas emergentes do próprio avançar civilizacional, o
pensamento filosófico grego teve de forjar para si uma linguagem, elaborar seus
conceitos, enfim, construir sua própria racionalidade. [31]
A formação de um "logos" (razão), capaz de
exprimir a ordem do mundo na ordem da razão, que parte de um "arche"
(princípio) e que é levado a elaborar uma noção racional da "phisis"
(natureza), repercutiu também sobre vários tipos de discurso a respeito do
sentido da ação humana.
A analogia entre a "physis" (natureza) e o "ethos"
(costume) seria, assim, o plano primeiro sobre o qual se edificaria uma
aprofundada racionalidade do "ethos" (costume), acompanhando o
desenvolvimento da especulação sobre a "physis" (natureza), que
marcou aquele período axial do pensamento helênico. Essa analogia foi
estimulada pelo fato de que a formação do léxico ético obedeceu à
transposição metafórica das propriedades físicas do homem para as suas
qualidades éticas, tornando-se a analogia, desse modo, o esquema básico do
próprio pensar ético. A correspondência analógica entre "physis"
(natureza) e "ethos" - costume agora suprassumido como "etos"
– atendia à objetividade da eticidade helênica, na qual a primazia do fim da
conduta implicaria uma estrutura hierárquica das ações humanas. Isso permitia
pensar o mundo do "ethos" ("etos") de acordo com o modelo de
"Kosmos" (cosmo) ou ordem da natureza. Na realidade, a analogia entre
"physis" (natureza) e "ethos" ("etos"), tornando a
natureza, por excelência, o objeto de uma refinada racionalidade, trouxe
consigo uma reviravolta conceitual na noção de "ethos", que passava
de costume em si para um "etos" suprassumido pela razão, derivando
disso conseqüências decisivas para o estatuto filosófico da Ética e do
Direito.
O "ethos" ("etos") real passava a ser,
então, aquilo que estaria de acordo com a razão e que seria conhecido e
entendido, como tal, pelo cultor de uma reflexão racional.
Os grandes temas sobre os quais incidiria, diretamente, esse
tipo de reflexão, dentro de uma visão sintética, seriam os seguintes: a lei e
o bem, a virtude ou a existência segundo o bem e o sujeito da ação ética. [32]
Essa demarcação não deixa de ser emblemática, diante de sua atualidade e dos
problemas, sempre delicados, que tais temas ainda continuam suscitando.
A querela mais veemente, ao que tudo indica, era (e ainda é)
aquela que se reporta à oposição inaugurada entre a natureza ("physis")
e a lei ("nomos"). O seu aspecto dilemático adveio do fato de que o
entrechoque passou a incidir no próprio campo da analogia entre a natureza
("physis") e o "etos" ("ethos"), âmbito em que se
buscava, até então, identificar o caminho para a justificação racional desse
"ethos".
Os avanços iniciais rumo a toda essa especulação seriam
verificados na seara do processo reflexivo sobre a lei ("nomos"). Ela
passou a ser o foco de toda uma reflexão deflagrada no sentido de estabelecer
uma investigação racional bastante elaborada sobre o próprio "ethos"
("etos"). Pode-se dizer que os passos inaugurais em direção à
racionalidade do "ethos" – "etos" - foram dados no âmbito
do "nomos" – lei -, enquanto justa ordenação da conduta humana. A
respeito da lei, percebe-se o quanto ela passaria a ser entendida como uma
referência basilar para o comportamento humano, já que a própria evolução
do vocábulo é característica da "indicação de um caminho que leve a
uma fundamentação racional do agir humano, como é fácil observar a
propósito dos termos ‘themis’ e ‘dike’". [33]
Desde os tempos helênicos mais remotos, já se começa a
formar o conceito de justiça elaborado com base na noção de ordem, que dava
origem a princípios e normas de conduta. "Themis" trazia um sentido
diretor de ordenação com um viés ainda bastante voluntarista. Contudo,
progressivamente, "Dike" vai substituindo "Themis". "Dike"
passava a indicar, sob um aspecto mais racional, as condutas tidas como
ordenadas e desordenadas, ou seja, justas e injustas. [34]Já se
percebia a importância de um ajuste intelectual, de raiz humana, no próprio
plano da vida, o que implicava a originalidade dessa ordenação descoberta
(não apenas inventada!) chamada Justiça ("dike"). [34]
Com as transformações sócio – culturais ocorridas com a
formação da "polis" (cidade – estado), impôs-se a exigência de
uma explicitação do "ethos" ("etos") como lei, segundo os
atributos ordenadores da "isonomia" (igualdade) e da "eunomia"
(eqüidade – correspondência com a ordem das coisas).
O objeto de interesse daqueles que, de modo geral, foram
apontados como grandes legisladores helênicos era a "politeia", um
termo que comportava, em grego antigo, múltiplas acepções, entre outras,
organização política, constituição política, política da cidade e, ainda,
direito da cidade. [35]
Um direito ordenador e equilibrado, fundamentado na noção
primordial de justiça, marcaria a exigência organizadora da vida gregária, a
qual reclamava uma boa legislação, elaborada com qualidade mensurante e com o
propósito de resistência contra todas as formas de "hybris", uma
espécie de desmesura representativa de uma real ofensa à ordem das coisas.
Percebe-se que há um processo de formação de uma noção
geral e antiga da justiça como "ordem das relações humanas ou a conduta
de quem se ajusta a essa ordem". [36]Essa percepção
aguçava-se na medida em que se sentia que estava faltando à organização da
vida social da "polis" (cidade – estado) aquela noção da medida
natural do justo. A "dike" (justiça) aparecia, então, como mensura
fundamental, moderação legitimadora da lei ("nomos") porque é
natural que essa mesma lei ("nomos") seja justa. E ela é justa
enquanto descoberta na ordem natural, ou seja, na própria natureza ("physis").
A partir disso, o justo ("dikaion") passou a ser definido, do mesmo
modo, como predicado do legislador ("nomoteta"), enquanto alguém
comprometido com a realização desse justo na vida gregária.
É preciso dizer que não deixou de existir, por conta dessa
percepção toda, a preocupação constante com aquela sempre recorrente
desordenadora ("hybris") (desmesura), a qual se nutria e caracterizava
pela ambição do poder ("pleonexia"), do ter ("phylargiria")
e do aparecer ("hyperephania").
Estava aberta a interminável questão da manutenção da
ordem natural e justa. Foi na passagem da chamada teoria da virtude – razão
para a ontologia do bem que essa questão ganhou níveis mais acentuados de
preocupação. Significa dizer que estava em jogo a constituição de uma
profunda racionalidade do "ethos" ("etos"), que se tornaria
possível analisar a analogia entre a ordem da natureza ("physis") e a
ordem da cidade ("polis"), segundo a categoria da lei ("nomos").
[37] Lei essa que asseguraria à vida social uma ordenação sempre
mais equilibrada, evitando-se uma convivência humana conflitiva e
desestabilizadora da própria coletividade.
"O ‘nomoteta’ e a lei que ele promulga são em si
a expressão (...) dessa ‘média proporcional’, que dará à cidade seu
ponto de equilíbrio (...). Às relações de força tentar-se-á substituir
relações de ‘tipo racional’, estabelecendo em todos os domínios uma
regulamentação baseada na medida e visando proporcionar, ‘igualar’ os
diversos tipos de intercâmbio que formam o tecido social". [38]
Desse modo, torna-se inquietante e incompreensível uma
coletividade de seres racionais orientar-se pelo desmedido convencionado e não
pelo naturalmente "justo descoberto" ou pelo "justo
inventado" a partir dessa própria descoberta.
"O justo como mediador entre o bem e seus
beneficiários passa a ser então a forma do ‘ethos’ na sua transposição
aos códigos da razão. Submetido ao critério do justo, o ‘ethos’, (...)
assume a forma estável da instituição ordenada ao bem da comunidade e que
encontrará sua realização mais elevada na instituição da sociedade
política". [39]
Toda essa preocupação helênica, em outras palavras, remete
à discussão sobre uma radical oposição entre a lei da natureza ("physis")
e a lei convencionada do homem ("nomos"), lei esta que seria
artificial e não raras vezes atentatória à própria ordem natural das coisas.
Esse é o universo em questão. E a inteligibilidade desse universo desafia a
razão. A razão de que trata a Matemática, como uma categoria fundamental
dessa ciência que se faz presente nos mais incontáveis segmentos da vida
humana. Razão que desafia o Direito, enquanto um referencial ordenador das
igualmente incontáveis relações intersubjetivas.
"A atividade do homem, quer considerada do ponto de
vista individual, quer do ponto de vista social, exige um conhecimento tão
completo quanto possível, do mundo que o rodeia. Não basta conhecer os
fenômenos; importa compreender os fenômenos, determinar as razões de sua
produção, descortinar as ligações de uns com os outros. (...) Quanto mais
alto for o grau de compreensão dos fenômenos naturais e sociais, tanto
melhor o homem se poderá defender dos perigos que o rodeiam, tanto maior
será o seu domínio sobre a Natureza e as suas forças hostis, tanto mais
facilmente ele poderá realizar aquele conjunto de atos que concorrem para a
segurança e para o desenvolvimento da sua personalidade, tanto maior, enfim,
será a sua liberdade. A inteligibilidade do universo, considerado o universo
no seu significado mais geral – mundo cósmico e mundo social – é por
conseqüência, uma condição necessária da vida humana. Compreende-se,
portanto que, desde há muitos séculos, tenham sido realizados notáveis
esforços no sentido de atingir uma parcela de verdade sobre a
realidade". [40]
Os cultores intransigentes do movimento sofístico sustentam
a idéia de que há um antagonismo intrínseco entre a lei da natureza – para
os quais eqüivale dizer o império da "lei do mais forte sobre o mais
fraco" – e a lei convencionada pelo homem, capaz de escapar a essa
determinação. Seria isso verdade? Nem sempre. Não há nada que garanta que o
homem é capaz de produzir leis que não reforcem ou até mesmo intensifiquem a
"forçosa força dos mais fortes".
"No campo do direito e da justiça, a sofística
mobilizou conceitos no sentido de afastar todo tipo de ontologia ou mesmo todo
tipo de metafísica (...) em torno dos valores sociais. (...) somente os
homens podem fazer regras para o convívio social. (...). De fato, o que há
de comum entre os sofistas é o fato de, em sua generalidade, apontarem para a
identidade entre os conceitos de legalidade e de justiça, de modo a favorecer
o desenvolvimento de idéias que associavam à inconstância da lei a
inconstância do justo". [41]
Contudo, a cara noção de ordem, inexoravelmente, reclama a
estabilidade, a constância, por mais difícil e desafiadora que ela seja. É na
incerteza que se navega. [42] Disso já se tem "alguma
certeza". Se há alguma certeza nesse debate é a de que nem um naturalismo
determinista, nem um convencionalismo arbitrário trouxeram os melhores
fundamentos ordenadores, mais equilibrados e harmoniosos para as relações
humanas. Foi desses extremos desmedidos que os helênicos quiseram escapar, em
busca de uma onto – antropo – axiologia, vale dizer, no esforço de
constituição de uma ordem principiológica e teleológica fundada no ser e
orientada pelo e para o bem que a todos aproveita, já que seria a expressão
mais apropriada de uma reta razão ordenadora ("orthos logos"). É
essa noção de ordem que sempre foi tão cara tanto à Matemática, quanto ao
Direito e que, ao mesmo tempo, aproxima essas duas dimensões do saber humano
aparentemente tão distanciadas entre si. Entretanto, é só uma questão de
aparência, e não propriamente de essência. Quando falta essa percepção é
que, invariavelmente, pode se deixar de ver o que há em comum entre esses
universos com seus propósitos ordenadores, o matemático e o jurídico, por
mais que seus esforços sejam, a todo tempo, desafiados pelas insondáveis
forças desordenadoras. É a face inquietante da velha, mas, não envelhecida,
especulação em torno das forças do caos e do cosmo, que assombram e desafiam
a sempre limitada capacidade de compreensão do intelecto humano.
Aqui, como no caso da Matemática, parece que o melhor
caminho também não é o de uma postura extremada em qualquer dos pólos
antagônicos.
Apregoando a liberdade do homem, não pelo fato de haver
nascido livre, mas por ser portador do ônus da "responsabilidade" por
suas decisões livres, Kant erige uma "doutrina da autonomia" que
humaniza a Ética sem necessariamente negar a existência de normas objetivas
que devem ser descobertas pelo homem, guiando seu comportamento moral. [43]
Mais proximamente Bobbio acata um "Positivismo Jurídico
Moderado ou Fraco", afastando a tese de que o Direito tem valor
"enquanto tal" porque é "sempre por si mesmo justo", na
medida em que é produto independente da obra humana. A versão moderada do
Positivismo Jurídico reconhece que o Direito é sim um valor em si mesmo, mas
porque visa um fim que é um valor, o valor da "ordem". O Direito tem,
portanto, um valor "instrumental", o que lhe confere a condição de criação
humana, mas uma criação que se destina à busca de um certo bem que é desvelado
enquanto tal, o bem da ordem que certamente só pode ser também uma ordem
justa. [44]
No setor do Direito Penal é interessante citar o caso da
conceituação do crime como um "ente natural" ou como produto da
legislação penal, um "ente normativo" de caráter formal e não
material. Embora a chamada "Criminologia Crítica" tenha se
encarregado de demonstrar que o crime não é um "ente natural", mas
um produto normativo, não se deve olvidar o fato da real existência de
condutas conflituosas inaceitáveis e destruidoras do sadio convívio social,
para as quais necessariamente deve haver mecanismos de controle. A avaliação
da criminalidade e do desvio tão somente como resultados de um procedimento de
definições legais, sem o reconhecimento da existência de condutas
materialmente negativas, produz uma indesejável ocultação de
"situações socialmente negativas e de sofrimento reais" que são, em
verdade, pontos de referência objetivos das definições legais de crimes. [45]
Portanto, é impositivo reconhecer que o Direito é sim um
produto da atividade humana, construído no bojo da sociedade e consistente em
convenções pactuadas por meio de processos sociais e legislativos. Mas, isso
não exclui o fato de que essa atividade humana tem como substrato a referência
a valores e fins que não são produzidos subjetivamente (de forma individual ou
coletiva), mas que são descobertos pelo homem e traduzidos e expressos
nas fórmulas legais positivadas e em suas interpretações e aplicações
concretas.
4 – CONCLUSÃO
Intentou-se no presente trabalho produzir uma aproximação
interdisciplinar entre uma ciência exata (Matemática) e uma ciência normativa
(Direito). Para tanto abordou-se uma questão de fundo comum a ambos os ramos do
saber enfocados, qual seja, a de questionar e definir se tais ciências
constituem realidades descobertas pelo homem ou se são meros produtos,
convenções, criações ou construções do engenho humano.
Foram expostas duas teses antagônicas nos dois casos. Na
Matemática, sua concepção como "obra da humanidade" ou como
"um campo objetivo existente em si mesmo". No Direito, o tradicional
embate entre o "Jusnaturalismo" e o "Juspositivismo",
derivados do antigo problema filosófico entre "phisis" e "nomos".
Uma posição conciliadora ou eclética foi igualmente
apresentada como a melhor resposta aos questionamentos comuns nesse aspecto da
Matemática e do Direito. Nos dois casos o antagonismo de posições extremadas
conduz a uma visão reducionista e simplista, que não é capaz de abarcar a
complexidade e a riqueza das relações entre o objetivo e o subjetivo; entre a
criação e a descoberta, que caracterizam tanto a Matemática como o Direito.
Oportuno, portanto, encerrar com a observação de Heisenberg:
"Sob um ponto de vista bastante geral, é
provavelmente verdadeiro que, na história do pensamento humano, os
desenvolvimentos, os mais fecundos, freqüentemente tiveram lugar naqueles
pontos onde ocorreram convergências de duas linhas de pensamento
distintas". [46]
5 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
A CONJECTURA de Goldbach. Disponível em www.educ.fc.ul.pt
, acesso em 22/06/2008.ABBAGNANO, Nicola. Dicionário de Filosofia. Trad.
Ivone Castilho Benedetti. São Paulo: Martins Fontes, 2000.__________. História da Filosofia. Volume I. Trad.
Antonio Borges Coelho, Francisco de Sousa e Manuel Patrício. 5ª ed.
Lisboa: Presença, 1991.AGUIAR, Roberto Armando Ramos de. O que é Justiça: uma
abordagem dialética. 2ª ed. São Paulo: Alfa – Ômega, 1987.BARATTA, Alessandro. Criminologia Crítica e Crítica do
Direito Penal. 2ª ed. Trad. Juarez Cirino dos Santos. Rio de
Janeiro: Freitas Bastos, 1999.BARNES, Jonathan. The presocratic philosophers.
Londres: Routledge and Kegan Paul, 1979.BILLER, Jean – Cassien, MARYIOLI, Aglaé. História
da Filosofia do Direito. Trad. Mário de Andrade.
Barueri: Manole, 2005.BITTAR, Eduardo Carlos Bianca, ALMEIDA, Guilherme Assis de. Curso
de Filosofia do Direito. São Paulo: Atlas, 2001.BOBBIO, Norberto. O Positivismo Jurídico. Trad.
Marcio Pugliesi, Edson Bini e Carlos E. Rodrigues. São Paulo: Ícone, 1995.CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos Fundamentais de
Matemática. 5ª ed. São Paulo: Gradiva, 2003.DETIENNE, Marcel. Les maitres de verité dans la Grèce
archaïque. Paris: Máspero, 1967.FARAH, Paulo Daniel. O Islã. São Paulo: Publifolha,
2001.HEISENBERG, Werner. Física e Filosofia. Trad. Jorge
Leal Ferreira. Brasília: Universidade de Brasília, 1981.JAEGER, Werner. Praise of Law: the origens of law
philosophy and the greeks. London: Routledge and
Kegan Paul, 1960.KAUFMANN, Arthur, HASSEMER, Winfried (orgs.). Introdução
à Filosofia do Direito e à Teoria do Direito Contemporâneas.
Trad. Marcos Keel e Manuel Seca de Oliveira. Lisboa: Calouste Gulbenkian, 2002.KELSEN, Hans. Teoria Pura do Direito. 6ª
ed. Trad. João Baptista Machado. São Paulo: Martins Fontes, 1998.O INÍCIO do processo de contagem. Disponível em www.pessoal.sercomtel.com.br
, acesso em 20/06/2008.POPPER, Karl Raimund. Em busca de um mundo melhor.
Trad. Milton Camargo Mota. São Paulo: Martins Fontes, 2006.PRIGOGINE, Ilya. O fim das certezas: tempo, caos e as leis
da natureza. Trad. Roberto Leal Teixeira. São Paulo: Unesp, 1996.REALE, Giovanni, ANTISERI, Dario. História da Filosofia
– Filosofia Pagã Antiga. Volume 1. Trad. Ivo Storniolo. São Paulo:
Paulus, 2003.ROBIN, Léon. La morale antigue. Paris: Presses
Universitaires de France, 1947.SARTRE, Jean – Paul. O Ser e o Nada. Trad. Paulo
Perdigão. Petrópolis: Vozes, 1997.TELLES JÚNIOR, Alcides. Discurso, Linguagem e Justiça.
São Paulo: RT, 1986.TEORIA dos números. Disponível em www.wikipedia.org
, acesso em 18/06/2008.THOMPSON, Willian Irwing (org.). Gaia uma teoria do
conhecimento. 3ª ed. Trad. Silvio Cerqueira Leite. São Paulo:
Gaia, 2001.VAZ, Henrique Claudio de Lima. Escritos de Filosofia IV.
Introdução à Ética Filosófica 1. São Paulo: Loyola, 1999.__________. Escritos de Filosofia V. Introdução à
Ética Filosófica 2. São Paulo: Loyola, 2000.__________. Escritos de Filosofia, Ética e Cultura.
São Paulo: Loyola, 1993.VERNANT, Jean – Pierre. As origens do pensamento grego.
Trad. Ísis Borges da Fonseca. 14ª ed. Rio de Janeiro: Difel, 2004.ZERO. Disponível em www.wikipedia.org
, acesso em 18.06.2008.
Notas
O INÍCIO do processo de contagem. Disponível em www.pessoal.sercomtel.com.br
, acesso em 20/06/2008.POPPER, Karl Raimund. Em busca de um mundo melhor. Trad. Milton
Camargo Mota. São Paulo: Martins Fontes, 2006, p. 44.Op. Cit., p. 44. O INÍCIO do processo de contagem. Disponível em www.pessoal.sercomtel.com.br
, acesso em 20/06/2008.POPPER, Karl Raimund. Op. Cit., p. 108. Op. Cit., p. 44. Op. Cit., p. 209. Destaque-se a ironia de que Eüler expressou
a forma final da conjectura, mas ela leva o nome de Goldbach.A CONJECTURA de Goldbach. Disponível em www.educ.fc.ul.pt
, acesso em 22/06/2008.TEORIA dos números. Disponível em www.wikipedia.org
, acesso em 18/06/2008.ZERO. Disponível em www.wikipedia.org
, acesso em 18/06/2008. Ver também menção sobre o tema em: FARAH, Paulo
Daniel. O Islã. São Paulo: Publifolha, 2001, p. 49.ZERO. Disponível em www.wikipedia.org
, acesso em 18/06/2008.SARTRE, Jean – Paul. O Ser e o Nada. Trad. Paulo Perdigão.
Petrópolis: Vozes, 1997, p. 54.REALE, Giovanni, ANTISERI, Dario. História da Filosofia –
Filosofia Pagã Antiga. Volume 1. Trad. Ivo Storniolo. São Paulo: Paulus,
2003, p. 59.SARTRE, Jean – Paul. Op. Cit., p. 64. Op. Cit., p. 67. POPPER, Karl Raimund. Op. Cit., p. 169. HEISENBERG, Werner, apud, THOMPSON, Willian
Irwing. As implicações culturais da nova biologia.
In: IDEM (org.). Gaia uma teoria do conhecimento. 3ª ed.
Trad. Silvio Cerqueira Leite. São Paulo: Gaia, 2001, p. 21.KELSEN, Hans. Teoria Pura do Direito. 6ª ed. Trad.
João Baptista Machado. São Paulo: Martins Fontes, 1998, p. 1.BOBBIO, Norberto. O Positivismo Jurídico. Trad. Marcio
Pugliesi, Edson Bini e Carlos E. Rodrigues. São Paulo: Ícone, 1995, p. 26.Apud, ABBAGNANO, Nicola. História da Filosofia. Volume I.
Trad. Antonio Borges Coelho, Francisco de Sousa e Manuel Patrício. 5ª
ed. Lisboa: Presença, 1991, p36.KAUFMAN, Arthur. A problemática da filosofia do direito ao longo da
história. Trad. Marcos Keel. In: KAUFMAN, Arthur, HASSEMER, Winfried (orgs.). Introdução
à filosofia do direito e à teoria do direito contemporâneas. Lisboa:
Calouste Gulbenkian, 2002, p. 61.Apud, ABBAGNANO, Nicola. Op. Cit., 36. BARNES, Jonathan. The presocratic
philosophers. Londres: Routledge and Kegan Paul, 1979, p. 87.Op. Cit., p. 117 – 146. VAZ, Henrique Claudio de Lima. Escritos de Filosofia, Ética e
Cultura. São Paulo: Loyola, 1993, p. 44 – 45.Op. Cit., p. 13. IDEM. Escritos de Filosofia V. Introdução à ética
filosófica 2. São Paulo: Loyola, 2000, p. 43 – 44.DÉTIENNE, Marcel. Les maitres de verité dans la Grèce archaïque.
Paris: Máspero, 1967, p. 91 – 93.VAZ, Henrique Claudio de Lima. Escritos de Filosofia IV.
Introdução à Ética Filosófica 1. São Paulo: Loyola, 1999, p. 19.VERNANT, Jean – Pierre. As origens do pensamento grego. Trad.
Ísis Borges da Fonseca. 14ª ed. Rio de Janeiro: Difel, 2004, p.
143.ROBIN, Léon. La morale antique.Paris: Presses Universitaires
de France, 1947, p. 1 – 178.VAZ, Claudio Henrique de Lima. Escritos de Filosofia, Ética e
Cultura. São Paulo: Loyola, 1993, p. 48.AGUIAR, Roberto Armando Ramos de. O que é Justiça: uma abordagem
dialética. 2ª ed. São Paulo: Alfa – Ômega, 1987, p. 27 –
28.TELLES JÚNIOR, Alcides. Discurso, Linguagem e Justiça. São
Paulo: RT, 1986, p. 29 – 35.BILLIER, Jean – Cassien, MARYIOLI, Aglaé. História
da Filosofia do Direito. Trad. Mário de Andrade.
Barueri: Manole, 2005, p. 53.ABBAGNANO, Nicola. Dicionário de Filosofia. Trad. Ivone
Castilho Benedetti. São Paulo: Martins Fontes, 2000, p. 593.JAEGER, Werner. Praise of Law: the origins
of law philosophy and the greeks. London:
Routledge and Kegan Paul, 1960, p. 319 – 351.VERNANT, Jean – Pierre. Op. Cit., p. 99. Op. Cit., p. 137. CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da matemática.
5ª ed. São Paulo: Gradiva, 2003, p. 62.BITTAR, Eduardo Carlos Bianca, ALMEIDA, Guilherme Assis de. Curso
de Filosofia do Direito. São Paulo: Atlas, 2001, p. 57.PRIGOGINE, Ilya. O fim das certezas: tempo, caos e as leis da
natureza. Trad. Roberto Leal Teixeira. São Paulo: Unesp, 1996, p. 9.POPPER, Karl Raimund. Op. Cit., p. 170 – 172. BOBBIO, Norberto. Op. Cit., p. 230 – 238. BARATTA, Alessandro. Criminologia Crítica e Crítica do Direito
Penal. 2ª ed. Trad. Juarez Cirino dos Santos. Rio de Janeiro:
Freitas Bastos, 1999, p. 211.HEISENBERG, Werner. Física e Filosofia. Trad. Jorge Leal
Ferreira. Brasília: Universidade de Brasília, 1981, p. 115.
Sobre os autores
Como citar este texto: NBR 6023:2002 ABNT
CABETTE, Eduardo Luiz Santos; CABETTE, Regina Elaine Santos.
Direito e matemática: uma abordagem interdisciplinar. Jus Navigandi, Teresina, ano 16, n. 2849, 20 abr. 2011.
Disponível em: <http://jus.uol.com.br/revista/texto/18943>. Acesso em: 21 abr. 2011.
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